Aufgabe 1
Bestimmen Sie den Grenzwert von
\[\lim_{x \to 0} \frac{e^x - 1}{x} = \frac{0}{0}\]

Aufgabe 2
Bestimmen Sie den Grenzwert von
\[\lim_{x \to 0} \frac{\sin(x)}{x} \]

Aufgabe 3
Bestimmen Sie den Grenzwert von
\[\lim_{x \to \infty} \frac{\ln x}{x} = \frac{\infty}{\infty}\]

Aufgabe 4
Bestimmen Sie den Grenzwert von
\[\lim_{\rho \to 0} {{r\cdot \ln \left( a_1x_1^\rho + a_2x_2^\rho\right)} \over \rho} \qquad \mbox{ mit } a_1+a_2=1\] Tip a: Beachten Sie, dass der Grenzwert bezüglich $\rho$ gesucht wird und dass deswewgen auch die Ableitung bez. $\rho$ gebildet werden muss.
Tip b: Die entsprechende Ableitung wurde schon auf Blatt Abschließende Aufgabe zur Ableitung bestimmt.