Bevor die nächsten beiden Annahmen eingeführt werden, muss der Begriff Bessermenge definieren.
Definition: Bessermenge}

Die Menge aller $\tilde{\vec{x}}$ $$BS = \{\tilde{\vec{x}}\vert \tilde{\vec{x}} \succsim \vec{x}\}$$ heißt Bessermenge (betterset) von $\vec{x}$.
Man beachte, dass (abweichend von der exakten Wortbedeutung) zur Bessermenge auch die Punkte gehören, die genau so gut wie $\vec{x}$ sind.
Annahme: Konvexität

Die Annahme der Konvexität wird in zwei Alternativen eingeführt:

a. Annahme: Konvexität

Die Bessermengen sind konvex.

Konvexe Bessermenge

          b- Annahme: Strenge Konvexität

Die Bessermengen sind streng konvex.

Streng konvexe Bessermenge