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Anleitung
Bevor die nächsten beiden Annahmen eingeführt werden, muss der Begriff Bessermenge definieren.
Definition:
Bessermenge}
Die Menge aller $\tilde{\vec{x}}$ $$BS = \{\tilde{\vec{x}}\vert \tilde{\vec{x}} \succsim \vec{x}\}$$ heißt Bessermenge (betterset) von $\vec{x}$.
Man beachte, dass (abweichend von der exakten Wortbedeutung) zur Bessermenge auch die Punkte gehören, die genau so gut wie $\vec{x}$ sind.
Annahme:
Konvexität
Die Annahme der Konvexität wird in zwei Alternativen eingeführt:
a. Annahme: Konvexität
Die Bessermengen sind konvex.
Konvexe Bessermenge
b- Annahme: Strenge Konvexität
Die Bessermengen sind streng konvex.
Streng konvexe Bessermenge