\begin{equation}
f(x)= a_3x^3 + a_2x^2 + a_1x^1 + a_0
\end{equation}
Diese Funktion verläuft für $a_3>0$ stetig von $y=-\infty$ nach $y=+\infty$ und
für $a_3<0$ stetig von $y=+\infty$ nach $y=-\infty$,
die Funktion schneidet also in beiden Fällen die x-Achse. Somit hat das Polynom
dritten Grades stets eine reelle Nullstelle $x_0$.
Somit kann das Polynom $f(x)$ in der Form $f(x)=g(x)\cdot(x-x_0)$ geschrieben werden, wobei $g(x)$ ein Polynom zweiten Grades ist. Damit ergibt sich: ein Polynom dritten Grades besitzt
Betrachten Sie das Polynom dritten Grades in nebenstehender Komponente.
|
|