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Aus der Definition der Sinus- und der Kosinusfunktion im Einheitskreis und dem
Satz von Pythagoras ergibt sich unmittelbar für jeden Winkel α
\begin{equation}
\sin^2\alpha+\cos^2\alpha =1.
\end{equation}
Hinweis
Nebenstehend besitzt das Dreieck ABC bei C einen rechten Winkel, die Hypothenuse ist definitionsgemäß 1. Beim Ausgangswinkel von 235° sind \(\sin \alpha \) und \(\cos \alpha \) negativ. Trotzdem folgt mit Hilfe des Satzes von Pythagoras auch in diesem Fall die Beziehung. |