Der Logarithmus wurde auch als mathematisches Instrument zum Darlegung wirtschaftswissenschaftlicher Theorien benutzt, so zum Beispiel für die Bevölkerungslehre von Thomas Robert Malthus. In seinen 1798 veröffentliche Studien stellte er die folgende These auf: "Während die Menge der Nahrungsmittel mit gleich bleibenden Zuwächsen ansteigt, wächst die Zahl der Bevölkerung exponential. " (Vgl. malthus:1977 in reiss:2007 ,S.60-63.
Im Rahmen seiner Untersuchung kommt Malthus zur folgenden Abschätzung: "So würde die Vermehrung der Menschenmenge in folgender Weise von sich gehen: 1,2,4,8,16,32,64,128,256, und die der Lebensmittel: 1,2,3,4,5,6,7,8,9" malthus:1977 ,S.22. In der Funktionsschreibweise erhalten wir für Malthus Ausführungen folgende Formel: \begin{equation} Y=2^{t}. \label{square2} \end{equation} Die Basis $2$ gibt an, dass es sich um Verdoppelung handelt. in Millionen $t$ gibt die Anzahl von Perioden bzw. Generationen von jeweils 25 Jahren an. Ist $t$ bekannt, kann durch Potenzieren bestimmt werden, wie groß die Bevölkerung $Y$ zum Zeitpunkt t ist. Die Frage, wann eine bestimmte Anzahl der Bevölkerung erreicht wird, kann mit Hilfe der Logarithmusfunktion bestimmt werden.

Wachstum der Bevölkerung
Zum Zeitpunkt $t=0$ gebe es 1 [Million] Personen. Es soll festgestellt werden, zu welchem Zeitpunkt die Bevölkerung den Wert von 256 [Millionen] betragen wird: \begin{eqnarray} t&=&\log_{2}Y \label{log2} \end{eqnarray} \begin{eqnarray*} t&=&\log_{2}256 \\ t&=& 8. \end{eqnarray*} Nach 8 Generationen ($=8\cdot 25= 200$ Jahren) ist die Population entsprechend gestiegen.
Die Formeln (\ref{square2}) und (\ref{log2}) beschreiben denselben funktionalen Sachverhalt in exponentieller Form (\ref{square2}) bzw. in logarithmischer Form (\ref{log2}). Mit Hilfe von Logarithmustafeln für die Basis 2 kann einfach nachgeschlagen werden, welcher Wert von Y dem Zeitpunkt t zugeordnet werden kann.