Beispiel Berechnung einer Potenz
Man betrachte die immer wieder gern erzählte Geschichte vom Erfinder des Schachspiels, der wegen dieser Erfindung einen Wunsch bei seinem Fürsten frei hatte. Als Belohnung erbat er sich Weizen und zwar ein Korn für das erste Feld des Schachbretts, zwei für das zweite, vier für das dritte, acht für das vierte und entsprechend jeweils das doppelte für jeweils jedes folgende Feld. Es heißt, der Fürst sei etwas ungehalten über diesen zu bescheidenen Wunsch gewesen.
Um die Bescheidenheit dieses Wunsches zu überprüfen, soll jetzt bestimmt werden, vieviel Körner der Fürst allein für das letzte Feld des Schachbretts zu liefern hätte.
Im Prinzip ist das eine sehr einfache Rechnung. Die Zahl Eins muss 63 mal verdoppelt werden. In der Realität wird es aber ab der zehnten Verdoppelung mühsam und irgendwann kaum handhabbar. Kennt man die Werte der Logarithmusfunktion (durch eine entsprechende Tafel) so ist die Rechnung schnell und hinreichend genau möglich: Es ist \(\log_{10}(2)=0,3010299957\) und \(63\cdot\log_{10}(2)=18,9648897268\)
Daraus ergibt sich - wiederum mit Hilfe einer Logarithmentafel \(2^{63}= 9,2234 \cdot 10^{18} = 9223372036854780000\).

Geht man davon aus, dass ein Korn 0,05g wiegt, so erhält man allein für das letzte Feld eine Menge von 461168601842,739 Tonnen Weizen. Der Wunsch war also alles andere als bescheiden.