Rechenregeln für Mengen A,B,C seien Mengen. Dann gilt
  • Assoziativgesetze: $$(A \cup B) \cup C = A \cup (B \cup C)$$ $$(A \cap B) \cap C = A \cap (B \cap C)$$
  • Distributivgesetze $$A \cup (B \cap C) = (A \cup B) \cap (A \cup C)$$ $$A \cap (B \cup C) = (A \cap B) \cup (A \cap C)$$
  • de Morgan'sche Regeln: $$A \setminus (B \cap C) = (A \setminus B) \cup (A \setminus C)$$ $$A \setminus (B \cup C) = (A \setminus B) \cap (A \setminus C)$$
Überprüfen Sie einige der Regeln durch die Komponente. Gehen Sie dabei folgendermaßen vor:
  • Für die Morgansche Gesetze: Geben Sie im Eingabefeld z.B. $A \setminus (B \cap C)$ ein und wählen Sie 'Zeichne'.Geben Sie dann $(A \setminus B) \cup (A \setminus C)$ ein. Beim Wählen von 'Zeichne' wird sich die Darstellung nicht ändern.
    Gehen Sie entsprechend mit dem anderen Morganschen Satz vor.
  • Überprüfen Sie entsprechend einige der anderen Regeln.
Anleitung: Geben Sie im Eingabefeld Mengenoperationen mit Hilfe der Tastatur ein. Die nicht vorhandenen Tasten für Schnitt, Vereinigung, Komplement ersetzen Sie entsprechend der folgenden Tabelle. Geben Sie (A*B)+C beispielsweise für (A∩B)∪C ein. Ihre Eingabe wird simultan auch in die übliche Schreibweise transkribiert. Nach der Eingabe wählen Sie 'Zeichne'.
Eingabefeld   ∪ =: + ∩ =: * Ω =: O ∖ =: - ∆ =: d   ∅ =: 0 c =: c