Rechenregeln für Mengen
A,B,C seien Mengen. Dann gilt
- Assoziativgesetze:
$$(A \cup B) \cup C = A \cup (B \cup C)$$
$$(A \cap B) \cap C = A \cap (B \cap C)$$
- Distributivgesetze
$$A \cup (B \cap C) = (A \cup B) \cap (A \cup C)$$
$$A \cap (B \cup C) = (A \cap B) \cup (A \cap C)$$
- de Morgan'sche Regeln:
$$A \setminus (B \cap C) = (A \setminus B) \cup (A \setminus C)$$
$$A \setminus (B \cup C) = (A \setminus B) \cap (A \setminus C)$$
Überprüfen Sie einige der Regeln durch die Komponente.
Gehen Sie dabei folgendermaßen vor:
- Für die Morgansche Gesetze: Geben Sie im Eingabefeld z.B. $A \setminus (B \cap C)$
ein und wählen Sie 'Zeichne'.Geben Sie dann $(A \setminus B) \cup (A \setminus C)$ ein.
Beim Wählen von 'Zeichne' wird sich die Darstellung nicht ändern.
Gehen Sie entsprechend mit dem anderen Morganschen Satz vor.
- Überprüfen Sie entsprechend einige der anderen Regeln.
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Anleitung: Geben Sie im Eingabefeld Mengenoperationen mit Hilfe der Tastatur ein.
Die nicht vorhandenen Tasten für Schnitt, Vereinigung, Komplement ersetzen Sie
entsprechend der folgenden Tabelle. Geben Sie (A*B)+C beispielsweise für
(A∩B)∪C ein. Ihre Eingabe wird simultan auch in die übliche Schreibweise
transkribiert. Nach der Eingabe wählen Sie 'Zeichne'.
Eingabefeld |
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∪ =: + |
∩ =: * |
Ω =: O |
∖ =: - |
∆ =: d |
∅ =: 0 |
c =: c |
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