Aufgabe
Die Grenzrate der technischen Substitution (technische
Substitutionsrate) für die Cobb-Douglas-Funktion ist - wie abgeleitet -
\begin{equation*}
{dx_2 \over dx_1}= - {a_1 x_2 \over a_2 x_1}
\end{equation*}
- Gehen Sie aus von $a_1 = a_2$ und bestiummen Sie
- Grenzrate der technischen Substitution auf der 45°- Geraden.
- Die Grenzrate der technischen Substitution auf der Geraden $x_2=2x_1$.
- Die Grenzrate der technischen Substitution auf der Geraden $x_2=\frac{1}{2}x_1$
Skizzieren jeweils Sie die Ergebnisse.
- Führen Sie die gleichen Überlegungen durch, wenn $a_1\ne a_2$.
Betrachten Sie dabei insbesondere die 45° -Linie.