Definition [Skalenerträge]
Es sei angenommen, dass wir einen Vektor von Inputs $\vec x$
verwenden, um einen Output y zu produzieren: $y = f(\vec{x})$
(Produktionsfunktion) und dass wir uns entscheiden, alle Inputs
proportional um eine Faktor $\lambda
> 1$ herauf zusetzen.
Gilt dann:
$\qquad \lambda f(\vec{x}) < f(\lambda \vec{x})\qquad $ so besitzt die
Produktionsfunktion zunehmende Skalenerträge.
$\qquad \lambda f(\vec{x}) = f(\lambda \vec{x})\qquad $ so besitzt die
Produktionsfunktion konstante Skalenerträge.
$\qquad \lambda f(\vec{x}) > f(\lambda \vec{x})\qquad $ so besitzt die
Produktionsfunktion abnehmende Skalenerträge.
Durch die Wahl $\lambda > 1$ ist diese Definition nur für das
Vervielfachen erklärt. Die nächste Aufgabe erweitert diese Definition
für den Fall des proportionalen Verkleinerns aller Inputs.