\( \def\vec#1{\bf{\underline{#1}}} \)
Produktion wird in der VWL in der Regel als eine 'Black box'
betrachtet. Es interessiert lediglich, welche Produkte mit welchen
Faktoren produziert werden können. Damit ist Produktion die Zuordnung
eines Outputbündels $\vec y$ zu einem Inputbündel $\vec x$.
\begin{equation*}
\begin{pmatrix}
y_1\cr y_2 \cr \vdots \cr y_n
\end{pmatrix}
\longleftarrow
\begin{pmatrix}
x_1\cr x_2\cr \vdots \cr x_m
\end{pmatrix}
\end{equation*}
Wird mehr als ein Output produziert, so spricht man von
verbundener Produktion. Beispiele für verbundene Produktion
gibt es zuhauf, z.B. in der Landwirtschaft und in der petrochemischen Industrie:
\begin{equation*}
\begin{pmatrix}
\hbox{Benzin}\cr \hbox{Diesel} \cr \vdots \cr \hbox{Teer}
\end{pmatrix}
\longleftarrow
\begin{pmatrix}
\hbox{Erdöl}\cr \hbox{Arbeit}\cr \vdots \cr \hbox{Raffinerie}
\end{pmatrix}
\end{equation*}
Wir werden verbundene Produktion im Folgenden nicht näher
betrachten, da es dabei nicht möglich ist, solche Konzepte wie
z.B. Kostenfunktion zu nutzen, weil die sich aus dem Faktoreinsatz
ergebenden Kosten nicht einem speziellen Output zugeordnet werden
können.
Darum gehen wir im Folgenden davon aus, dass ein Output
mit Hilfe eines Inputbündels produziert wird
(vgl. für den folgenden Ansatz varian:1994).
\begin{equation*}
\begin{matrix}
\cr y \cr \cr
\end{matrix}
\longleftarrow
\begin{pmatrix}
x_1\cr x_2\cr \vdots \cr x_m
\end{pmatrix}
\end{equation*}