a. Es ist
$$f'(x) = 4\cdot ax^{3}\buildrel \rm !\over = 0 $$
Daraus ergibt sich
$$x=0$$
Der einzige stationäre Punkt ist bei $x=0$.
b. In nebenstehender Abbildung kann man sich zeigen lassen: Für $a<0$ ist die Lösung ein Maximum und für $a>0$ ein Minimum. c. Es ist $$f''(x) = 12\cdot ax^{2} $$ $$f'''(x) = 24\cdot ax $$ $$f''''(x) = 24\cdot a $$ |
Verlauf der Funktion für unterschiedliche Werte von a |