Ursprünglich wurden Temperaturskalen rein ordinal festgelegt: Ein Arzt konnte z.B. durch
Auflegen der Hand auf die Stirn eines Patienten feststellen, ob der Kranke normal temperiert
war oder eventuell fieberte.
Ähnlich ging auch noch Newton vor:
"The Newton scale is a temperature scale devised by Isaac Newton around
1700. Applying his mind to the problem of heat, he elaborated a first
qualitative temperature scale, comprising about twenty reference points
ranging from 'cold air in winter' to 'glowing coals in the kitchen fire'."
[aus Wikipedia ,
Newton-Skala]
Hier wird der Übergang von einer nominalen zu einer ordinalen Skaliereung deutlich.
"This approach was rather crude and problematic, so Newton quickly became
dissatisfied with it. He knew that most substances expand when heated,
so he took a container of linseed oil and measured its change of volume
against his reference points. He found that the volume of linseed oil
grew by 7.25% when heated from the temperature of melting snow to that
of boiling water.
After a while, he defined the 'zeroth degree of heat' as melting snow and
'33 degrees of heat' as boiling water."
"`
Temperaturskalen wurden somit von Newton (und danach von anderen) festgelegt durch die
temperaturbedingte Längenänderung eines idealen Stabs indem zwei
Referenzpunkte bestimmt wurden und der Zwischenbereich linear
skaliert wurde.
Celsius $C^{\circ}$
0 Grad beim Gefrierpunkt des Wassers
100 Grad beim Siedepunkt des Wassers
Fahrenheit $F^{\circ}$
(landläufige Erklärung)
0 Grad kälteste gemessene Temperatur in Danzig
100 Grad Körpertemperatur des Menschen
Reaumur $R^{\circ}$
0 Grad beim Gefrierpunkt des Wassers
80 Grad beim Siedepunkt des Wassers
Kelvin $K^{\circ}$
0 Grad theoretisch (aus Gasgleichungen) bestimmte absolute
Tiefsttemperatur
Temperatureinheit = Temperatureinheit der Celsiusskala
Zwischen welchen Skalierungen besteht Einheitengleichheit und
zwischen welchen Nullpunktgleichheit? Die gebräuchlichen
Temperaturskalen gehen z.B. durch affine Transformationen
auseinander hervor. Ist z.B. $U_c$ die Temperatur in $C^{\circ}$,
$U_k$ die in Grad Kelvin, $U_r$ die in Grad Reaumur und $U_f$ die
in Grad Fahrenheit, so gilt:
$$U_k = 1 \cdot U_c + 273,16$$
$$U_r = 0,8 \cdot U_c + 0$$
$$U_f = 1,8 \cdot U_c + 32$$
Allgemein gilt für zwei beliebige Temperaturskalen $U$,
$\tilde{U}$ \vskip -10pt
$$\alpha U + \beta = \tilde{\alpha}\tilde{U} + \tilde{\beta}$$
$\alpha$ und $\tilde{\alpha}$ vergleichen die Einheiten, $\beta$,
$\tilde{\beta}$ die Nullpunkte.
Celsius und Kelvin haben gleiche Einheiten aber unterschiedliche
Nullpunkte.\\
Celsius und Reaumur haben gleiche Nullpunkte aber unterschiedliche
Einheiten.\\
Alle anderen Kombinationen zweier Temperaturskalen unterscheiden
sich im Nullpunkt und den Einheiten.
CELSIUS
Kelvin
FAHRENHEIT
REAUMUR
Temperatur-Umrechnung
Diese Komponente zeigt den Zusammenhang zwischen den
Temperaturskalen. Ändern Sie eines der Felder und wählen Sie dann OK, so
werden die anderen Werte entsprechend angepasst.
Temperaturskalen
Indifferenzkurvensysteme und ordinale Nutzenfunktion