Ursprünglich wurden Temperaturskalen rein ordinal festgelegt: Ein Arzt konnte z.B. durch Auflegen der Hand auf die Stirn eines Patienten feststellen, ob der Kranke normal temperiert war oder eventuell fieberte.

Ähnlich ging auch noch Newton vor:
"The Newton scale is a temperature scale devised by Isaac Newton around 1700. Applying his mind to the problem of heat, he elaborated a first qualitative temperature scale, comprising about twenty reference points ranging from 'cold air in winter' to 'glowing coals in the kitchen fire'." [aus Wikipedia , Newton-Skala]

Hier wird der Übergang von einer nominalen zu einer ordinalen Skaliereung deutlich.

"This approach was rather crude and problematic, so Newton quickly became dissatisfied with it. He knew that most substances expand when heated, so he took a container of linseed oil and measured its change of volume against his reference points. He found that the volume of linseed oil grew by 7.25% when heated from the temperature of melting snow to that of boiling water.
After a while, he defined the 'zeroth degree of heat' as melting snow and '33 degrees of heat' as boiling water." "`

Temperaturskalen wurden somit von Newton (und danach von anderen) festgelegt durch die temperaturbedingte Längenänderung eines idealen Stabs indem zwei Referenzpunkte bestimmt wurden und der Zwischenbereich linear skaliert wurde.
  • Celsius $C^{\circ}$
    0 Grad beim Gefrierpunkt des Wassers
    100 Grad beim Siedepunkt des Wassers
  • Fahrenheit $F^{\circ}$
    (landläufige Erklärung)
    0 Grad kälteste gemessene Temperatur in Danzig
    100 Grad Körpertemperatur des Menschen
  • Reaumur $R^{\circ}$
    0 Grad beim Gefrierpunkt des Wassers
    80 Grad beim Siedepunkt des Wassers
  • Kelvin $K^{\circ}$
    0 Grad theoretisch (aus Gasgleichungen) bestimmte absolute Tiefsttemperatur
    Temperatureinheit = Temperatureinheit der Celsiusskala
Zwischen welchen Skalierungen besteht Einheitengleichheit und zwischen welchen Nullpunktgleichheit? Die gebräuchlichen Temperaturskalen gehen z.B. durch affine Transformationen auseinander hervor. Ist z.B. $U_c$ die Temperatur in $C^{\circ}$, $U_k$ die in Grad Kelvin, $U_r$ die in Grad Reaumur und $U_f$ die in Grad Fahrenheit, so gilt: $$U_k = 1 \cdot U_c + 273,16$$ $$U_r = 0,8 \cdot U_c + 0$$ $$U_f = 1,8 \cdot U_c + 32$$ Allgemein gilt für zwei beliebige Temperaturskalen $U$, $\tilde{U}$ \vskip -10pt $$\alpha U + \beta = \tilde{\alpha}\tilde{U} + \tilde{\beta}$$

$\alpha$ und $\tilde{\alpha}$ vergleichen die Einheiten, $\beta$, $\tilde{\beta}$ die Nullpunkte. Celsius und Kelvin haben gleiche Einheiten aber unterschiedliche Nullpunkte.\\ Celsius und Reaumur haben gleiche Nullpunkte aber unterschiedliche Einheiten.\\ Alle anderen Kombinationen zweier Temperaturskalen unterscheiden sich im Nullpunkt und den Einheiten.

CELSIUS Kelvin FAHRENHEIT REAUMUR


Temperatur-Umrechnung
Diese Komponente zeigt den Zusammenhang zwischen den Temperaturskalen. Ändern Sie eines der Felder und wählen Sie dann OK, so werden die anderen Werte entsprechend angepasst.

Temperaturskalen

Indifferenzkurvensysteme und ordinale Nutzenfunktion

Eigenschaften von Indifferenzkurven