Annahme: Präferenzrelation

Für den Konsumenten existiert auf der Konsummenge $X$ eine vollständige, reflexive und transitive Präferenzrelation.
Wir schreiben $\vec{x} \precsim \vec{y}$ für die Aussage $\vec{y}$ ist besser oder gleich gut wie $\vec{x}$. Dabei handelt es sich bei $\vec{x} = (x_1, \dots , x_n)$ und $\vec{y} = (y_1, \dots , y_n)$ um verschiedene Alternativen, die im Prinzip von allen Individuen der Ökonomie abhängig sind. Wir stellen folgende Forderungen auf:

1. Vollständigkeit Jedes Individuum kann alle zulässigen Alternativen ordnen, d.h. für beliebige zulässige $\vec x$, $\vec y$ soll gelten: \vskip -10pt $$\vec{x} \precsim \vec{y} \ \hbox{oder} \ \vec{y} \precsim \vec{x}$$

2. Reflexivität Es soll gelten für zulässige $\vec{x}$: \vskip -10pt $$\vec{x} \precsim \vec{x}$$

3. Transitivität \vskip -10pt $$\vec{x} \precsim \vec{y} \ \hbox{und} \ \vec{y} \precsim \vec{z} \Rightarrow \vec{x} \precsim \vec{z}$$ Zur schwachen Präferenz $$''\precsim''$$ (bedeutet: besser oder gleich) können wir zwei weitere Relationen konstruieren:

1. Starke Präferenz \vskip -10pt $$\vec{x} \prec \vec{y} \Leftrightarrow \vec{x} \precsim \vec{y} \ \hbox{und nicht} \ \vec{y} \precsim \vec{x}$$

2. Indifferenz \vskip -10pt $$\vec{x} \sim \vec{y} \Leftrightarrow \vec{x} \precsim \vec{y} \ \hbox{und} \ \vec{y} \precsim \vec{x}$$

Präferenzordnungen haben in weiten Bereichen der Ökonomie das frühere Konzept des kardinalen Nutzens ersetzt. Bei der früheren Auffassung ging man davon aus, dass jedem Güterbündel tatsächlich ein bestimmter Nutzenindex zugeordnet werden kann. Es muss auch darauf hingewiesen werden, dass der Nutzen eines Individuums von den Entscheidungen anderer Individuen abhängt, also z.B. auch vom Konsum anderer Individuen. Diese wohl nicht unsinnige Allgemeinheit wird im folgenden stärker eingeschränkt.