Aufgabe
  1. Geben Sie ein Beispiel, bei dem die Annahme der lokalen Nichtsättigung gilt und die Annahme der Monotonie nicht gilt.
  2. Geben Sie ein Beispiel, bei dem die Annahme der lokalen Nichtsättigung (und damit auch die Annahme der Monotonie) nicht gilt.
  3. Begründen Sie, dass eine Preistheorie kaum ohne eine 'Nichtsättigungsannahme' auskommt.
Hinweis:
  1. Gehen Sie davon aus, dass eines der betrachteten Güter ein Ungut ist, also ein Gut, das das Individuum von einem bestimmten Niveau als Last empfindet.
  2. Gehen Sie davon aus, dass das Individuum bei geringer Ausstattung von den betrachteten Gütern mehr möchte, ab einem bestimmten Niveau all diese Güter als überflüssig und als Last empfindet.
  3. Gehen Sie von einer Gesellschaft aus, bei denen alle Individuen die im vorstehenden Punkt skizzierten Präferenzen besitzen und bei denen alle mehr als genug von den Gütern besitzen. Würde eine Preistheorie dort Sinn machen?\EndeAufgabe

Lösung
Nebenstehend werden Indifferenzkurven skizziert, bei denen von einen bestimmten Niveau an Gut 1 (Wasser) zu einem Ungut wird.

Die Annahme der Nichtsättigung ist nicht erfüllt. Es gilt $\vec{x} \prec \vec{y}$ obwohl in Punkt $\vec{x}$ von beiden Gütern mehr vorhanden als in $\vec{y}$.

Die Annahme der lokalen Nichtsättigung ist erfüllt, da mehr von Gut 2 (Gold) bei gleicher Menge von Gut 1 zu einem höheren Nutzenniveau führt.

Man beachte, dass das Beispiel relativ wirklichkeitsnah ist:
Bei vielen Gütern gibt es ein Sättigungsniveau, bei noch größerer Ausstattung werden sie zu 'Ungütern', derer man sich gern entledigen möchte; bei anderen Gütern aber wie z.B. Gold ist ein Sättigungsniveau nicht (oder erst sehr spät) gegeben.

Ungut

b. In nebenstehender Abbildung ist ein Indifferenzkurvensystem abgebildet, das wir einem früchristlichen Asketen in der Wüste unterstellen wollen, der sich von wildem Honig ernährt und sich in Fellen kleidet. Mit 4 Fellen und 4 Einheiten Honig sei sein Bedarf von beiden Gütern vollständig gedeckt, mehr wird ihm zur hinderlichen Last. Der Punkt $(4, 4)$ ist dann sein sogenannter Segnungspunkt.

c. Ein Individuum, das diese Präferenzen besitzt, und das sehr gut ausgestattet ist, also z.B. der Budgetbedingung $p_1x_1+p_2x_2\le 11$ mit $p_1=1,p_2=1$ gegenübersteht, wird nicht den Tangentialpunkt $\vec b$ wählen, da im Segnungspunkt (bliss-Point) $\vec s$ der (ordinale) Nutzen höher ist als in $\vec b$.

Somit wird das Individuum überhaupt keine Neigung haben, ein knappes Gut gegen ein anderes knappes Gut zu tauschen. Diese Tauschrelation bestimmen aber Preisverhältnisse. Preise und ein preisgestütztes Wirtschaftssystem setzen somit Knappheiten voraus. Damit wird zu den grundlegenden Annahmen stets auch eine 'Nichtsättigungsannahme' gehören.

Segnungspunkt