Ein Polynom $n$-ten Grades
\begin{equation*}
f(x) = a_n x^n + a_{n-1} x^{n-1} + \dots + a_1 x^1 + a_0
\end{equation*}
lässt sich stets in der Form
\begin{equation*}
f(x) = (x - x_1)(x - x_2) \cdot \dots \cdot (x - x_n) \qquad \hbox{mit }x_i \in \mathbb{C}
\end{equation*}
schreiben.
Die Werte $x_i$ sind Nullstellen des Polynoms $f(x)$, da für $x =
x_i$ folgt $f(x) = 0$.
Damit hat jedes Polynom $n$-ten Grades genau $n$ Nullstellen,
wobei allerdings einzelne Nullstellen als mehrfache Nullstellen
auftreten können. Tritt eine Nullstelle zweimal auf, spricht man
von einer doppelten Nullstelle, tritt eine Nullstelle dreimal auf
von einer dreifachen Nullstelle usw.