Im Zusammenhang mit der Entwicklung der Cardanischen Formel zur Bestimmung der Nulklstellen eines Polynoms dritten Grades wurden auch entsprechende Formeln für Polynome vierten Grades entwickelt. Das wird in folgender Komponente genutzt:
Sie können die Nullstellen eines Polynoms 4. Grades nach Eingabe der Parameter
f(x)= x4 +x3 +x2 +x +

mit den Cardanischen Formeln .
Danach wurde erwartet, dass Lösungsformeln auch für die Nullstellenbestimmung von Polynomen mit einem Grad höher als vier gefunden werden können.

Das bewahrheitete sich aber nicht. Es konnte vielmehr gezeigt werden, dass solche Lösungsformeln gar nicht existieren: Für Polynome vom Grad größer vier gibt es keine Formel, die Nullstellen berechnet und dabei nur die algebraischen Operatoren (Addition, Multiplikation, Division und Wurzelziehen) nutzt.

Es gibt aber durchaus Methoden, die das Problem der Nullstellenbestimmung lösen, indem sie schrittweise die Nullstellen bestimmen.

Ein solches Vorgehen - die Newton-Methode - wird später vorgestellt werden.