| Betrachtet man jetzt das Dreieck AEF, so ist die Länge der Ankathete gleich 1 und es ergibt sich: \begin{equation*}\tan{\alpha}=\frac{\mbox{Gegenkathete}}{\mbox{Ankathete}} =\frac{\overline{EF}}{\overline{AE}}=\overline{EF}.\end{equation*} Untersucht man schließlich das Dreieck AGH und bedenkt, das der Winkel bei G gleich \(\alpha\) ist, so ergibt sich \begin{equation*}\cot{\alpha}=\frac{\mbox{Ankathete}}{\mbox{Gegenkathete}}=\frac{\overline{GH}}{\overline{AH}}=\overline{GH}.\end{equation*} Damit ergibt sich, dass der Tangens der Länge der purpurnen Strecke \(\overline{EF}\) und der Kotangens der türkisen (blaugrünen) Strecke \(\overline{GH}\) entspricht. |
Untersuchen Sie, wie sich Tangens und Kotangens entwickeln, wenn $\alpha$ zwische 0° und 90° variiert wird.
Beachten Sie dabei, dass der Darstellungsbereich der Abbildung begrenzt ist und dass bestimmte Tangens- und Kotangenswerte nicht dargestellt werden können.