Zur Berechnung betrachten wir das rechtwinklige Dreieck, das aus dem gegebenen Dreieck durch Halbieren an der Höhe entsteht, also das Dreieck APC. Dieses Dreieck hat die Seiten \(s, \frac{a}{2}\) und \(h\), wobei \(s\) die Hypotenuse ist.
| Für dieses Dreieck gilt nach dem Satz von Pythagoras: \begin{equation*}r^2=h^2+\left(\frac{s}{2}\right)^2\end{equation*} \begin{equation*}h^2= r^2 -\left(\frac{s}{2}\right)^2\end{equation*} \begin{equation*}h= \sqrt{r^2 -\left(\frac{s}{2}\right)^2}\end{equation*} |