Gegeben sei die Gleichung: \begin{equation*} a^{n}-b=0 \end{equation*} Sind im Beispiel die Variable $a$ und die Potenz $n$ bekannt, so kann mit Hilfe der Potenzrechnung die Lösung für $b$ bestimmt werden. Sind $b$ und $n$ bekannt, kann mit der Wurzelrechnung für $a$ eine Lösung gefunden werden. Sollten aber nur $a$ und $b$ bekannt sein, bleibt nur der Exponent als Unbekannte. Eine zulässige Lösung kann in diesem Fall mit der Logarithmusfunktion bestimmt werden: \begin{equation*} n=\log_{a}b \end{equation*} Zusammenfassend: Der Logarithmus ermittelt den Wert für n, der den Ausdruck $a^{n}$ dem Wert von $b$ entsprechen lässt.