| Statt einer Verzinsung von 1 (=100/100) betrachten wir als nächstes eine Verzinsung von x. Es ergibt sich $$K_1=K_0\lim_{n \rightarrow \infty} \left(1+\frac{x}{ n}\right)^n .$$ Wir benutzen die Substitution $r=\frac{n}{x}$ und somit $n=r\cdot x$. Es ergibt sich $$K_1=K_0 \lim_{r \rightarrow \infty} \left(1+\frac{1}{r}\right)^{r\cdot x}=K_0 \cdot e^{x} .$$ Die kontinuierliche Verzinsung zum Zins x ist durch die Potenzfunktion zur Basis e gegeben. |
e-Funktion |