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Der Durchschnitt $A\cap B$ zweier Mengen gibt die Menge der Elemente
an, die sowohl zur Menge $A$ als auch zur Menge $B$ gehören:
\begin{equation*}
A\!\cap\!B\!:=\!\{{x\!\!\mid\!\!x\!\in\!A \hbox{ und } x\!\in\! B}\}
\end{equation*}
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Die Vereinigung $A\cup B$ der Mengen $A$ und $B$ ist die Menge,
die aus den Elementen besteht, die zu mindestens einer der beiden
Mengen gehört:
\begin{equation*}
A\!\cup\!B\!:=\!\{{x\!\!\mid\!\!x\!\in\!A \hbox{ oder } x\!\in\!B}\}
\end{equation*}
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Die Differenzmenge $A\setminus B$ besteht aus den Elementen von
$A$, die nicht in $B$ liegen:
\begin{equation*}
A\!\setminus\! B\!:=\!\{{x\!\!\mid\!\!x\!\in\!A \hbox{ und } x\!\notin\!B}\}.
\end{equation*}
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Die symmetrische Differenz $A\Delta B$ von A mit B ist die Menge der
Elemente, die in A oder in B, aber nicht gleichzeitig in A und B liegen:
\begin{equation*}
A\!\Delta\!B := (A\!\cup\!B) \setminus (A\!\cap\!B)
\end{equation*}
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