Darstellung der komplexen Zahlen mit Hilfe des Zahlenstrahls

Die vor den komplexen Zahlen eingeführten Zahlen konnten auf dem Zahlenstrahl dargestellt werden. Auf diesem Strang ist aber nach Einführung der reellen Zahlen kein Platz für weitere Elemente. Sollen also in ähnlicher Weise die komplexen Zahlen dargestellt werden, so muß man in 'die Breite gehen' und eine Gaußsche Zahlenebene konstruieren, wie sie 1811 von Gauß vorgeschlagen wurde.
  1. Nebenstehende Komponente zeigt die Gaußsche Ebene mit den beiden komplexen Zahlen
    • $z= 4+ 6\cdot i$
    • $z= -8- 6\cdot i$
    Verdeutlichen Sie sich die Darstellung der komplexen Zahlen in der Ebene.
  2. Geben Sie durch Mausklick weitere komplexe Zahlen in der Gaußschen Ebene ein. Wählen Sie z.B. (nur ungefähre Lage):
    • $z= 4 - 8\cdot i$
    • $z= -8+ 2\cdot i$
    Kontrollieren Sie Ihre Eingabe an Hand der angezeigten Werte.