1. Die Mengenoperationen zusammen mit den zugehörigen Regeln bilden die Grundlage für die Boolsche Theorie. Mit dieser Theorie werden sowohl logische Aussagen wie auch elektronische Schaltungen untersucht und sie ist damit ein wichtiger Pfeiler der theoretischen Informatik.
  2. Überlegen Sie sich die Aussage der Beziehungen $B^c \cap B = \emptyset $ und $B^c \cup B = \Omega$ also des Satzes vom Widerspruch und des Satzes vom ausgeschlossenen Dritten in der vereinfachten Form: $B^c \cap B = \emptyset $ bedeutet dass ein Element nicht gleichzeitig in einer Menge und nicht in einer Menge ist, bzw. dass eine Aussage nicht gleichzeitig wahr wie falsch ist; daher der Name 'Satz vom Widerspruch'. $B^c \cup B = \Omega$ bedeutet, dass ein Element entweder in einer Menge oder nicht in der Menge liegt, bzw. dass eine Aussage entwedr richtig oder falsh ist, eine andere Möglichkeit gibt es nicht; darum der Name des 'Satzes vom ausgeschlossenen Dritten'.
  3. Darstellungen, die den Venn-Diagrammen ähneln, werden seit Jahrhunderten innerhalb von Überlegungen zur Logik eingesetzt., so z.B. von Leibniz um 1690 und später von Euler 1761.