Bestimmung von Nachfragefunktion und Tauschkurve für eine Cobb-Douglas-Nutzenfunktion

Gehen Sie von einem Haushalt mit der Nutzen funktion $$U(x_1,x_2)= x_1^{a_1}x_2^{a_2} \qquad mit \quad a_1 + a_2=1$$ und der Anfangsausstatung $w_1 , w_2 $ aus. Bestimmen Sie rechnerisch

• die Nachfragefunktion $\vec x (\vec p, \vec p\cdot \vec w) $
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• die Tauschkurve.
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