Aufgabe

Überprüfen Sie die folgenden Matrizen auf Definitheit: $$\mathbf A:= \begin{pmatrix}1 &2\cr 3 &4\end{pmatrix} , \quad \mathbf{B}:= \begin{pmatrix}4 &8\cr 2 &4\end{pmatrix}, \quad \mathbf{C}:= \begin{pmatrix} 8 &-1 &1\cr -1 & 5 &0\cr 1 & 0 &5\end{pmatrix},$$ $$\mathbf{ D}:= \begin{pmatrix}-2 & 0 & 1\cr 0 &-4 & 1\cr 1 & 1 &-4\end{pmatrix}, \quad \mathbf{E}:= \begin{pmatrix}2 &2 &5 & 0\cr 2 &1 &2 & 4\cr 5 &2 &2 & 1\cr 0 &4 &1 &-1\end{pmatrix}.$$