Aufgabe
Die folgenden Matrizen liegen vor: $$\mathbf{A} ~:= \begin{pmatrix}8 &7\cr 1 &2\cr\end{pmatrix}, \quad \mathbf{B} ~:= \begin{pmatrix}2 &\hfill 6\cr 6 &-3\end{pmatrix}, \quad \mathbf{C} ~:= \begin{pmatrix}5 &1 &1\cr 0 &3 &6\cr 0 &2 &4\end{pmatrix}.$$

1. Stellen Sie die charakteristischen Polynome dieser Matrizen auf.
2. Ermitteln Sie auf der Basis der charakteristischen Polynome die Eigenwerte der Matrizen.
3. Geben Sie für die Matrizen $\mathbf{A}$ und $\mathbf{B}$ zusätzlich die (auf die Länge eins normierten) Eigenvektoren an.