Nebenstehend befindet sich der Sportler vor einer exponentiell-förmigen Steigung.
Bewegen Sie den Rollschufahrer.
  1. Beobachten Sie dabei
    1. den Steigungsmesser beim Rollschufahrer.
    2. die Aufzeichnung auf dem Messstreifen.
  2. Erläutern Sie die aufgezeichnete Messung
Funktion Ableitung
$$f(x) = e^{x}$$ $$f'(x)=e^{x}$$
$$y = e^{g(x)} $$ $$y'=e^{g(x)}g'(x) $$
$$y = \alpha^{x} $$ $$y'=\alpha^{x}\ln \alpha \qquad (\alpha>0) $$
$$y= \alpha^{g(x)} $$ $$y'=\alpha^{g(x)}g'(x)\ln \alpha \qquad (\alpha>0) $$
$$y=g(x)^{f(x)} $$ $$y'=\left ( f'(x) \ln g(x)+f(x)\frac{g'(x)}{g(x)}\right ) $$
Skater in einem Gelände (Exponentiell)