Kernbindungsenergie und Massendefekt

Albert Einstein 1879-1955

E = m ^. c²

(m = Masse, E = Energie, c = Lichtgeschwindigkeit)

Die Masse z.B. eines ⁴He-Kernes müßte sich aus der Summe der Massen zweier Protonen und zweier Neutronen zusammensetzen:

2 . mp =	2 . 1,67265 . 10-24 g =	3,34530 . 10-24 g
2 . mn =	2 . 1,67495 . 10-24 g =	3,34990 . 10-24 g
	m2p+2n =	6,69520 . 10-24 g

Sehr genaue Massebestimmungen haben aber ergeben, daß die Masse des Heliumkerns

m(⁴He) = 6,6448 ^. 10^-24 g

beträgt. Die Masse des ⁴Heliumkerns ist also um 0,0504 ^. 10^-24 g geringer als die Summe der Massen seiner Kernbausteine. Diese Massendifferenz (Massendefekt) kommt dadurch zustande, daß beim Zusammenschluß von Protonen und Neutronen zum einem Kern ein kleiner Teil ihrer Masse in Energie umgewandelt wird. Diese Energie wird in Form von energiereicher Strahlung (-Quanten) frei und tritt auch in Form von Bewegungsenergie des betreffenden Kerns auf.

Will man einen solchen Kern wieder in seine Kernbausteine zerlegen, muß genau diese Energie wieder aufgewendet werden. Die Energie wird daher Kernbindungsenergie genannt. Der Massendefekt entspricht also über die EINSTEINsche Beziehung genau der Bindungsenergie des Kerns.

Je größer bei der Kernbildung nun der Messendefekt ist, desto größer ist auch seine Bindungsenergie.

In den unterschiedlichen Nukliden ist die Bindungsenergie pro Nukleon verschieden groß. Eine Übersicht gibt die folgende Tabelle:

Nuklid	Gesmtbindungsenergie [MeV]	mittlere Bindungsenergie pro Nukleon [MeV]
2H	2,225	1,113
3He	7,7118	2,573
4He	28,296	7,074
7Li	39,244	5,606
7Li	39,244	5,606
16O	127,620	7,976
35Cl	298,200	8,520
57Fe	499,900	8,770
107Ag	915,387	8,555
176Lu	1418,400	8,059
208Pb	1636,455	7,868
225U	1783,889	7,591

Wenn wir die mittlere Bindungsenergie pro Nukleon auftragen gegen die Massezahl zeigt sich, daß dieese in den leichteren Nukiden geringer ist als in den schwereren. ⁴He hat unter den leichten Kernen die außergewöhnlich hohe Bindungsenergie pro Nukleon von 7,074 MeV. Das Maximum der Bindungsenergie pro Nukleon wird bei mittleren Massezahlen A = 40 - 100 (z.B. ⁵⁷Fe, ⁸⁷Kr) erreicht. Zu höheren Massezahlen fällt die Bindungsenergie pro Nukleon wieder ab.

Dieser Tatbestand hat Konsequenzen für die Nutzung der Kernenergie, für die zwei grundsätzliche Möglichkeiten bestehen:

• Es werden sehr leichte Kerne wie z.B. ²H und ³H, miteinander verschmolzen. Daraus entstehen dann schwerere Nuklide, deren Nukleonen stärker aneinander gebunden sind. Der dabei auftretende Massendefekt führt zur Freisetzung von Bindungsenergie in Form von Strahlung und Bewegungsenergie. Nach diesem Prinzip der Kernfussion arbeiten:
  • die Sonne
  • die Wasserstoffbombe
  • der Fusionsreaktor

• Es werden schwere Kerne in mittelschwere Kerne gespalten. Da die Bindungsenergie pro Nukleon bei mittelschwerden Kernen größer ist als bei schweren Kernen, tritt auch hier ein Massendefekt unter Freisetzung von Energie auf. Auf diesem Prinzip der Kernspaltung beruht die Energiegewinnung bei

  • Kernkraftwerken
    • Siedewasserreaktor
    • Druckwasserreaktor
    • Schneller Brüter
  • der Atombombe

Bei den leichteren Kernen ist die Zahl der Neutronen etwa so groß wie die Zahl der Protonen. Hin zu den schwereren Nukliden vergroßert sich das Verhältnis N/Z.

Bei der Vergrößerung der Nukleonenzahl wird auch eine Vergrößerung der Kernkräfte erreicht, die allerdings nur zwischen unmittelbar benachbarten Nukleonen wirksam werden. Gleichzeitig nimmt auch die Protonenzahl zu, deren abstoßende Wirkungen weitreichend sind und die zwischen allen Protonen des Kernes wirken. Durch diesen Effekt wird der Zusammenhalt zwischen den Kernteilchen wieder gelockert. Oberhalb einer bestimmten Protonenzahl sind die Kerne nicht mehr stabil. Sie versuchen, durch die Aussendung und/oder Umwandlung von Kernbausteinen in einen stabileren Zustand zu kommen. Gleichzeitig findet dabei eine Elementumwandlung statt. Diesen Sachverhalt nennt man Radioaktivität.